Acertijos y Pasatiempos » falacias numéricas

Paradoja imaginaria

acertijosypasatiempos — Sat, 29 May 2010 14:36:45 +0000

Aquí os proponemos esta paradoja con números imaginarios, camuflada en esta falacia numérica que hemos encontrado:

Dado que 1 no es -1, la pregunta es de recibo: ¿en qué paso está el error?

Da lo mismo 8 que 80

acertijosypasatiempos — Thu, 19 Feb 2009 13:14:30 +0000

Hemos escuchado esta expresión muchas veces como exageración o comparación absurda pero, ¿a que no os imaginábais que fuera cierta?

Llamemos x=80-8

Elevando al cuadrado: x²=80²-2·80·8+8²

Sustituyendo x²=x(80-8)=80x-8x queda:

80x-8x=80²-2·80·8+8²

Reordenando: 80·8-8²-8x=80²-80·8-80x

Factorizando: 8(80-8-x)=80(80-8-x)

Y dividiendo a ambos lados de la igualdad: ¡8=80!

Evidentemente hay un error. ¿Dónde está la falacia?

¿Y si 2=1?

acertijosypasatiempos — Tue, 27 Jan 2009 15:45:40 +0000

Hace más bien poco un alumno de Secundaria me preguntó que por qué 2 era lo mismo que 1. Sorprendido le pregunté la razón de que me dijera aquello y me mostró lo siguiente:

Si a=b=1, entonces

a=b

a²=ab

a²-b²=ab-b²

(a-b)(a+b)=b(a-b)

a+b=b

2=1

Lógicamente hay un error en el razonamiento anterior que es el que provoca la falacia, pero ¿cuál es?