Lo primero que se advierte es que M = 1, ya que en una suma de dos sumandos no se puede llevar más de 1.
En la columna de los millares llevamos 1, por tanto S + M ha de ser igual o superior a 10; pero como M = 1 resulta que la suma de S=! nunca será superior a 11 (la máxima suma posible sería S = 9 y llevando 1 de las centenas, o sea 9 + 1 + 1 = 11). Esto significa que la letra O sólo puede ser 1 o 0 (cero), pero el 1 ya pertenece a M, por tanto O = 0.
En la columna de las centenas uno de los sumandos es cero (O = 0), debido a lo cual es imposible llevar 1, a menos que E fuera 9 y lleváramos 1 de la columna de las decenas, pero entonces el resultado sería 10 y N tendría que ser 0 (cero), no siendo posible porque O = 0. De ello se deduce la imposibilidad de llevar 1 desde las centenas. Por tanto si S + 1 (M) ha de sumar O (0) y llevar 1 (M), sólo es posible aplicar a la S el número 9. En la columna de las centenas deducimos que N es igual a E + 1 (llevado de las decensa) pues E + 0 nunca será N (E + 0) ya que a cada letra le corresponde un número
Para la columna de las decenas, en principio sabemos que su suma ha de ser superior a 11 (precisamos llevar 1 para las centenas). Entonces para las decenas son posibles dos planteamientos: N + R = 10 + E o bien N + R + 1 = 10 + E (el segundo supuesto se establece considerando llevar 1 de las unidades). Si no llevamos 1, es decir N + R = 10 + E y como N = E + 1, tendríamos E + 1 + R = 10 + E, deduciendo que R igual a 9, no siendo posible, pues ya sabemos que S = 9. Por tanto hemos de llevar 1 de las unidades y aceptar el segundo planteamiento: N + R + 1 = 10 + E, o sea R + 8
Como llevamos 1 de las unidades, D + E = 10 + Y, donde Y ha de ser superior a 1. De los números que nos quedan, las únicas parejas capaces de sumar 12 o más, son 7 + 6 y 7 + 5, así que D o E han de ser 7; pero si E fuera 7, N sería 8 (pues N = E + 1) y como 8 ya es R, E no puede ser 7, luego D es 7.
E sólo puede ser 6 0 5, pero si E fuera 6, N sería 7, que ya sabemos que es D, por consiguiente E = 5 y por tanto N = 6, Y = 2.
El resultado definitivo es el siguiente:
Hombre, es interesante. A mí me ha salido lo siguiente:
S E N D: 9 5 6 7
M O R E: 1 0 8 5
M O N E Y: 1 0 6 5 2
El explicar cómo llegar hasta él me requeriría mucho tiempo, pero a modo de ejemplo:
El más simple es la M ya que para que el dígito de decenas de millar de la palabra MONEY lo máximo que podría ser es un “1″ puesto que se obtiene de la suma de dos números entre 0 y 9 distintos, pero con la peculiaridad de que uno de ellos es el mismo que uno de los sumandos, en definitiva, ha de ser un 1.
A ver, los millares: pues como M es 1 y para que nos llevemos 1 para la columna de decenas de millar debe sumar 9 ó 10 la columna de unidades de millar, pues S sólo puede ser 8 ó 9, lo que nos deja que O sólo puede ser 0 ó 1, pero como M es 1 pues O sólo puede ser 0.
Y así sucesivamente, que no es tan fácil de explicar como creía, que las otras tres columnas tienen miga porque hay que suponer varias cosas.
Que manera más rica de “perder” media hora en una madrugada de insomnio, tú. :lol
Muy bien Ángel. Noche de insomnio muy bien usada.
Hsata pronto. Felices fiestas