La ruleta con Lord Rosslyn: 2 Respuestas
29.01.2010
Volvemos con Sam Loyd, esta vez con un luego de azar. Sin entrar en las cuestiones técnicas del juego de la ruleta, aceptaremos la afirmación de que el sistema de Lord Rosslyn se basaba en el principio de apostar a los múltiplos de siete.
Supongamos que un jugador (que sólo apueste a rojo o negro, donde las probabilidades son iguales), apuesta un solo euro siete veces seguidas y luego, haya ganado o perdido, aumenta la apuesta a 7 € y vuelve a jugar siete veces. Entonces apuesta 49 € siete veces, luego 343 € siete veces, luego 2.401 € siete veces, después 16.807 € siete veces, después 117.694 € siete veces. Si jugando así 49 veces llegara a ganar 777.777 €, ¿cuántas veces acertó para llegar a esa cifra?
El problema es simple, pero no obstante resulta interesante para ilustrar lo que durante algún tiempo se conocía como “el afortunado sistema Rosslyn“.
Si al principio no conseguís la suma exacta de 777.777 €, unas pocas pruebas experimentales le demostrarán que el acertijo no es tan matemático como parece.
Etiquetas: Lord Rosslyn, matemáticas, matemáticas recreativas, probabilidad, ruleta, sam loyd
Para resolver el problema hay que ver que pasaría si ganara siempre : 7×1+7×7+7×49+7×343+7×2401+7×16807+7×117694 = 960799.
Luego hay que buscar dos números cuya suma sea 960799 y cuya resta sea 777777 o sea G+P = 960799 y G-P =777777 (donde G=ganancia y P= perdida) por lo tanto si sumamos ambas ecuaciones nos da que 2G = 1738576 y G =869288. (P=91511) Ahora hay que buscar a que es igual G o P en base 7. Asi 91511 = 530540 (base7) Entonces si perdió 0 veces x 1 + 4 veces x7 +5×49 +0×343+3×2401+5×16807 habrá perdido 91511. Obviamente que ganó 7×1+3×7+2×49+7×343+4×2401+2×16807+7×117694 = 869288. Si hacemos la diferencia vemos que ganó 777777.
:-O