La paradoja de Aquiles: 4 Respuestas
06.10.2009
Hoy, en www.juegosdepalabras.com, me he encontrado con esta historia:
Es una paradoja creada por Zenón de Elea, para apoyar la doctrina de Parménides de que las sensaciones que obtenemos del mundo son ilusiones y, concretamente, que el movimiento no existe.
El poderoso Aquiles compite en una carrera contra una tortuga. Como es mucho más rápido que la tortuga decide darle una ventaja inicial. Cuando se da la salida Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que le separaba de la tortuga, pero al llegar a ese punto descubre que la tortuga ha avanzado un poco más adelante. Aquiles sigue corriendo y llega de nuevo al sitio donde estaba la tortuga pero ésta se ha vuelto a desplazar un poco más adelante. Así continúa la carrera sin que Aquilespueda alcanzar nunca a la tortuga porque siempre estará por delante.
¿Dónde falla ese razonamiento?
No le veo que falle simplemente llega a la posición anterior de la tortuga, no la final.
Sau2
Mi explicación:
El hecho de que el tiempo sea continuo hace que sea posible dividirlo en un número infinito de intervalos (¡de tantas formas distintas como se quiera!). Sin embargo, que una magnitud se pueda dividir en infinitos intervalos no implica que esa magnitud sea infinita.
Por ejemplo: suponiendo que la materia fuera continua, se puede dividir un pastel por la mitad, tomar una de las mitades y volver a dividirla por la mitad, y así sucesivamente. El resultado (inalcanzable) sería un número infinito de trozos de pastel. Supongamos ahora que ponemos el dedo sobre el primer trozo de pastel. A continuación, tocamos el segundo trozo, luego el tercero, el cuarto… ¿Conseguiremos alguna vez tocar todos los trozos? No, puesto que hay infinitos. Y, sin embargo, el pastel no es infinito.
Éste es el caso del algoritmo que se ha usado aquí para dividir el tiempo que Aquiles recorre antes de alcanzar a la tortuga. Cada vez que Aquiles alcanza el punto en el que estaba la tortuga cuando partió de su última posición, define un nuevo intervalo de la sucesión. Estamos dividendo el tiempo que Aquiles tarda en alcanzar a la tortuga en infinitos intervalos. Igual que con el pastel, el número infinito de intervalos de tiempo no implica un tiempo infinito.
En resumen, el problema es que para la mente humana no resulta intuitiva la idea de que algo finito se pueda dividir en infinitas partes.
Un saludo.
ahh!! es como el que dice que si avanzamos la mitad del camino que nos falta, nunca llegaremos a nuestro destino, no??
;) ;)