Da lo mismo 8 que 80: 13 Respuestas
19.02.2009
Hemos escuchado esta expresión muchas veces como exageración o comparación absurda pero, ¿a que no os imaginábais que fuera cierta?
Llamemos x=80-8
Elevando al cuadrado: x2=802-2·80·8+82
Sustituyendo x2=x(80-8)=80x-8x queda:
80x-8x=802-2·80·8+82
Reordenando: 80·8-82-8x=802-80·8-80x
Factorizando: 8(80-8-x)=80(80-8-x)
Y dividiendo a ambos lados de la igualdad: ¡8=80!
Evidentemente hay un error. ¿Dónde está la falacia?
Etiquetas: entretenimiento, falacias numéricas, matemáticas, matemáticas recreativas, paradojas
Personalmente el error lo encuentro en que “80-8″ no es un binomio, sino una representación del número 72, por lo que se ha comentido un fallo al aplicar el cuadrado en el primer paso.
Entiendo que para existir un binomio ha de haber dos términos que sean de distinta naturaleza (una incógnita y un número xej).
No es ese el error Ángel, pero sigue dándole al coco que seguro que lo descubres.
Fíjate que tu argumento no es válido ya que el cuadrado de 72 y la expresión resultante del cuadrado de “80-8″ tienen el mismo valor numérico.
En unos días publicaremos la solución, pero no te desanimes que ya estás más cerca.
Hasta luegoo
:)
Tienes razón, se me había olvidado despejar el cuadrado. :doh
Entonces está en el paso siguiente, en donde se ha sustituido x^2 por “x” y por “80-8″ ya que no se ha realizado el producto del binomio de manera correcta.
Y si no es eso será porque el perro del bosque se ha llevado un número del centro geométrico cuando cruzaba el mismo… :)
Jeje, pues sí va a ser eso. Date cuenta que hay operaciones que pueden realizarse y otras que no.
Ya casi está…
Anda, leche, que no me había fijado en que variaste el orden de los miembros en la igualdad. :doh
Pues bajemos un escalón más con la esperanza de que no sea en posteriores el fallo.
Vamos a ver, que yendo más abajo no entiendo cómo has hecho la reordenación.
En caso de que hayas sustituido “2·80·8″ por “- (80·8 + 80·8)” estaría mal ordenado porque debería haber pasado con signo negativo.
Además, la factorización no se puede realizar tal y como está expuesta puesto que el 8 en el primer término ordenado de la igualdad sólo es producto del 80 no del resto.
Y si no es algo de eso ya puede ir poniendo emoticonos con capirote porque no se me ocurre nada más. :P
Hola amigos, creo que el problema es que se sustituye el la segunda ecuación la primera, ya que son linealmente dependientes.
Es division por cero, 80-8-x es = 0; ya que x=80-8.
Disculpen la barrabazada de arriba.
:)
wadenson dio la solución:
8·0 = 80·0
pero 8 distinto de 80
El fallo es el último paso porque ¡no se puede dividir por cero!
Si antes de llegar ahí no hay nada mal, premio.
Felicidades a los agraciados.
Un caramelillo o zanahoria no estaría nada mal pa’ los borricos, señor maestro :D
Jeje, bueno, bueno, ya pensaremos en algún aliciente.
Hasta luegoo
:)
[...] Extraído de la página http://www.acertijosypasatiempos.com [...]