Hay una curiosidad numérica que me fascina de este año que aun estamos comenzando: la relativa facilidad para calcular mentalmente el resultado del producto:
2009·999……9,
donde 999……9 estaría escrito con 2009 nueves.
¿Sabríais decirme alguno cómo hacerlo? Seguro que sí. A ver quién es el primero.
Solución
Se trata de observar que 2009·9……9 es el número 2009 9……9 veces. Si añadiésemos 2009 una vez más se trataría del número 2009 102009 veces. El resultado de 2009·102009 es 20090……0, con 2009 ceros.
Como habríamos sumado el número 2009 una vez de más, ahora habría que restarlo. El resultado pedido es, por tanto, 20089…97991, donde el primer nueve desde la izquierda es la 2009ª cifra del número desde la derecha.
La apuesta de Mr. Capirote:
¿2008 seguido de 2009 nueves?
¿2009 x 10^2009 -1?
El resultado sería el mismo:
20089999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999999999999999999………..9
Vale, observo que destroza la maquetación, pero no me es posible modificarlo.
Lamento la metedura de pata :(. Editadlo para retirar el número.
No hay problemas Ángel C.B. he cambiado algunos 9 por puntos suspensivos, pero ¿cuantos 9 había en total? Para que todos sepamos si acertastes :P
Ángel C.B. razonó bien pero hizo mal la cuenta.
Es 2009 x (10^2009 -1) o sea 200900000…000 (2009 ceros) -2009 = a 2008999…99997991
O sea 2008(2005 nueves)7991
Como siempre, Claudio tiene razón. :rev
freddypm, comentaba que 2009 nueves, pero como muy bien ha expuesto Claudio se me olvidó restar el último 2009.
Empiezo a comprender por qué me decanté por la rama bio-sanitaria en vez de por la cientifico-tecnológica :D :1+1