¿Y si 2=1?: 4 Respuestas
27.01.2009
Hace más bien poco un alumno de Secundaria me preguntó que por qué 2 era lo mismo que 1. Sorprendido le pregunté la razón de que me dijera aquello y me mostró lo siguiente:
Si a=b=1, entonces
a=b
a2=ab
a2-b2=ab-b2
(a-b)(a+b)=b(a-b)
a+b=b
2=1
Lógicamente hay un error en el razonamiento anterior que es el que provoca la falacia, pero ¿cuál es?
Etiquetas: entretenimiento, falacias numéricas, matemáticas recreativas, paradojas
En el cuarto paso se simplifica (a-b) que si a=b=1 es cero
Falla en el cuarto paso ya que si bien es cierto que para un enunciado concreto a^2 puede ser ab, en este caso concreto no es posible porque se trata de el cuadrado de un binomio, que debería resolverse de la siguiente forma:
a^2 – b^2 = (a+b) x (a-b) y no cómo el lo ha despejado.
el error está en cancelar (a-b) ya que al ser a=b entonces a-b es cero…
El error esta en que cuando hablamos de “cancelar” o “simplificar” (a-b) lo que estamos haciendo en realidad es multiplicar a ambos lados de la ecuacion por el inverso del numero (a-b) , y esto es imposible dado que a-b=0 y el cero no posee inverso.